Section : Cours de Séries Temporelles
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Table des matières

• Modèles linéaires
  • Introduction
  • Modèles linéaires
    • Exemples
    • Transformation de Box-Cox
  • Détection des valeurs aberrantes
  • Validation du modèle
    • Test des extrema locaux
    • Test du Portemanteau
    • Test de Shapiro
  • Prévision
  
  
• Processus ARMA
  • Processus MA(q)
    • Définition et premières propriétés
    • Caractérisation des processus MA et innovation
  • Processus AR()
    • Définition et premières propriétés
    • Caractérisation des processus AR et autocorrélation partielle
  • Filtres et processus ARMA
    • Filtres et stationnarité
    • Filtres ARMA
    • Représentation causale et inversible
  • Décomposition de Wold
  
  
• Estimation
  • Ergodicité
  • Estimation des caractéristiques d'un processus faiblement stationnaire
    • Estimation de la moyenne du processus
    • Autocovariance et autocorrélation empiriques
    • Algorithme des innovations
  • Estimation des paramètres d'un modèle ARMA
    • Estimation de et
    • Estimation des paramètres du filtre ARMA et de la variance du bruit blanc
  • Test d'un modèle ARMA
  • Choix d'un modèle et critères d'information
  
  
• Modélisation et Prévision
  • Modèles linéaires avec bruit ARMA
  • Modèles ``intégrés''
    • Modèles ARIMA
    • Modèles SARIMA
  • Prévision
    • Prédiction linéaire : cas général
    • Prédiction pour un processus ARMA
    • Prédiction pour un processus (S)AR(I)MA
    • Prévision après une transformation logarithmique
  • Compléments
    • Test de Dickey-Fuller.
  
  
• Rappels d'analyse hilbertienne
  • Espaces de Hilbert
  • Projecteurs orthogonaux
  • Bases hilbertiennes, et diagonalisation
  
  
• Bibliographie