Section : Modèles linéaires
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Prévision

L'une des fonctions de la modélisation est de permettre la prévision des valeurs prises par la série en des temps où elle n'est pas connue, dans le passé comme dans le futur. Notez bien que la prévision n'est pas à confondre avec l'estimation dont l'objet est déterministe et fonction des paramètres du modèle.

Soit $(x_t)_{t\in{\cal T}}$ une série temporelle qu'on suppose sans valeur aberrante et pour laquelle on a validé un modèle linéaire

$$\forall t\in{\cal T},\ \ X_t=f(t,{\beta})+{\varepsilon}_t.$$

avec ${\sigma}^2$ la variance du bruit blanc ${\varepsilon}$. Soit $s$ un instant de temps qui n'est pas élément de ${\cal T}$. On fait l'hypothèse que l'on encore $X_s=f(s,{\beta})+{\varepsilon}_s$. La question posée est de savoir comment approcher au plus près $X_s$ à partir de ce que l'on connaît, à savoir le processus $(X_t)_{t\in{\cal T}}$.