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Ergodicité

Soit $x=(x_t,t=1,\ldots,N)$ une série temporelle. Modéliser cette série par un processus stationnaire $X=(X_t,t\in{\mathbb{Z}})$, c'est supposer qu'elle en est une réalisation ``typique'', grâce à laquelle on espère en déduire la loi de $X$. S'il s'agit d'un bruit blanc, ce problème est du ressort de la loi forte des grands nombres. Pour des processus plus généraux, il faut faire appel aux théorèmes dits ergodiques.