Section : Estimation
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Estimation des paramètres d'un modèle ARMA

Soit $x=(x_t,t\in\{1,...,N\})$ une série temporelle qu'on souhaite modéliser non seulement par un processus faiblement stationnaire, mais plus précisément par un processus ARMA($p,q$) caractérisé par

$${\phi}(B)(X)={\theta}(B)({\varepsilon})$$

avec

$$\begin{array}{rl} &{\theta}(z)=1+{\theta}_1z+\cdots+{\theta}... ...{ bruit blanc de variance }{\sigma}^2_{\varepsilon} \end{array}$$

L'étude consiste à déterminer d'abord les couples $(p,q)$ possibles, pour chacun d'entre eux à estimer les paramètres du modèle ARMA associé, à tester les modèles obtenus, et parmi ceux retenus, à choisir celui qui a le meilleur pouvoir prédictif ou informatif.