Section : Estimation de et
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Cas d'un processus AR($p$)

Soit $X=(X_t,t\in{\mathbb{Z}})$ un processus AR($p$). D'après le théorème , pour tout $r>q$, alors l'autocorrélation partielle empirique ${r}_X^{(N)}(r)$ est approximativement une gaussienne centrée de variance $1/N$. On en déduit comme précédemment un test de $H_0$ : $X$ est un AR($p$) ; si pour (presque) tout $r>q$ et $r<N/4$, on a

$$\left\vert{r}_X^{(N)}(r)\right\vert<1,96\sqrt{\frac{1}{N}},$$

alors on accepte $H_0$.