Section : Estimateurs des moindres carrés
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Comparaison des deux méthodes, et résultats asymptotiques.

Lemme 3.III.1   Sous les notations précédentes, $X$ étant un processus ARMA causal et inversible,

$$\lim_{t\rightarrow +\infty}{\delta}_t^{({\theta},{\phi})}=1$$

C'est une conséquence du théorème . On en déduit immédiatement le corollaire

Corollaire 3.III.2  

$$\frac{1}{N}\sum_{t=1}^N\frac{\tilde e_t^{({\theta},{\phi})}(x)^2}... ...1}^N\frac{\tilde e_t^{({\theta},{\phi})}(x)^2}{{\delta}_t^{({\theta},{\phi})}}$$