Section : Estimation préliminaire
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Estimation de la partie moyenne mobile et de la variance du bruit blanc.

On s'appuie sur la remarque simple suivante : $Y={\phi}(B)(X)$ est un processus MA($q$), de paramètres ${\theta}_1,...,{\theta}_q$.

Une fois calculé $\hat{\phi}^{(N)}(z)=1+\hat{\phi}_1^{(N)}z+...+\hat{\phi}_p^{(N)}z^p$ , on pose

$$Y=\hat{\phi}^{(N)}(B)(X),$$

et l'on détermine les estimateurs $\hat{\theta}^{(N)}_1,\ldots,\hat{\theta}^{(N)}_q$ de ${\theta}_1,\ldots,{\theta}_q$ en appliquant à $Y$ l'algorithme des innovations. On en déduit également l'estimateur ${\sigma}^{(N)}{}^2$ de la variance du bruit blanc ${\sigma}^2$.