Section : Mathématiques des marchés financiers
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Options simulables (ou réplicables) dans un marché viable

Dans tout ce paragraphe, nous supposons donné un marché financier viable.
On dira qu'une option européenne $h$ est simulable (on dit aussi réplicable) s'il existe une sratégie autofinancée $\phi$ telle que

$$h=V_N(\phi)=<\phi_{N},S_{N}>$$

Puisque $\phi$ est autofinancée, l'égalité précédente peut encore s'écrire

$$h=V_{0}(\phi)+\sum_{k=1}^{k=N}<\phi_{k}, \Delta S_{k}>\;\;\mathrm{ou}\;\;\tilde{h}=V_{0}(\phi)+\sum_{k=1}^{N}<\phi_{k},\Delta \tilde{S}_{k}¥¥>$$ (4.23)