Section : Options simulables (ou réplicables)
Précédent : Définitions
Suivant : Remarque :

Proposition

Soient $h$ une option européenne, $\phi$ un portefeuille simulant $h$ et $\textbf {P*}\in \cal{P}$ ; on a l'égalité

$$\tilde{V}_{n}(\phi)=\textbf {E*}[\tilde{h} \vert{\cal F}_{n}Â¥] \;\;\;\forall n\geq 0$$ (4.24)

Démonstration: Sous P*, $(\tilde{V}_{n}(\phi))Â¥$ est la trasformée de $(\tilde{S}_{n})$ par $(\phi_{n})Â¥$ ; c'est donc une martingale de variable terminale $\tilde{h}$.