Section : Filtres ARMA
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Démonstration du théorème

C'est une conséquence du corollaire précédent. Si ${\varphi}(z)=1+{\varphi}_1z+\cdots+{\varphi}_pz^p$ ne s'annule pas sur le cercle unité, alors le filtre ${\varphi}(B)$ est inversible, et le processus $X={\varphi}(B)^{-1}({\varepsilon})$ est bien défini, faiblement stationnaire et vérifie ${\varphi}(B)(X)={\varepsilon}$. L'unicité ne pose pas davantage de problème.