Définitions :

Section : Définition et premières propriétés
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Soit $X=(X_t,t\in{\mathbb{Z}})$ un processus aléatoire. Il est dit (fortement, strictement) stationnaire si sa loi est invariante par translation temporelle ; i.e. si pour tous $s,t,h\in{\mathbb{Z}}$ avec $s\leq t$ ,
$\displaystyle \left(X_s,\ldots,X_t\right)\buildrel$ (loi) $\displaystyle \over{=}\left(X_{s+h},\ldots,X_{t+h}\right)$
Soit $X=(X_t,t\in{\mathbb{Z}})$ un processus du second ordre. Il est dit faiblement stationnaire si sa fonction moyenne et sa fonction d'autocovariance sont invariantes par translation temporelle ; i.e. si pour tout $s,t,h\in{\mathbb{Z}}$ ,

$\displaystyle {\mu}_X(t)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle {\mu}_X(t+h)$

$\displaystyle {\gamma}_X(s,t)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle {\gamma}_X(s+h,t+h)$

Thierry Cabanal-Duvillard

$\displaystyle {\mu}_X(t)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle {\mu}_X(t+h)$
$\displaystyle {\gamma}_X(s,t)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle {\gamma}_X(s+h,t+h)$