Section : Définition et premières propriétés
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Exercice 2.

Soit $({\varepsilon}_t,t\in{\mathbb{Z}})$ un bruit blanc, et ${\theta}$ un réel non nul. On définit $X$, processus MA(2), par

$$X_t={\varepsilon}_t+{\theta}{\varepsilon}_{t-2}$$

Calculer la fonction d'autocorrélation ${\rho}_X$. Que remarque-t-on si ${\theta}$ est remplacé par $1/{\theta}$.