Section : Espaces de Hilbert
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Notations.

Soit $(x_i,i\in I)$ une famille d'éléments d'un espace de Hilbert $(E,\Vert .\Vert_2)$. On note $V(x_i,i\in I)$ l'ensemble des combinaisons linéaires finies d'éléments de $(x_i,i\in I)$, et $V^2(x_i,i\in I)$ la fermeture de $V(x_i,i\in I)$ pour la norme hilbertienne. Remarquons que si $I$ est de cardinal fini, alors $V(x_i,i\in I)=V^2(x_i,i\in I)$.