Section : Espaces de Hilbert
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Preuve

du . C'est une conséquence immédiate de l'inégalité

$$\vert\langle U,V\rangle-\langle U_n,V_n\rangle\vert=\vert\langle ... ...le\vert\leq\Vert U\Vert_2\Vert V-V_n\Vert_2+\Vert U-U_n\Vert_2\Vert V_n\Vert_2$$