Section : Prédiction pour un processus
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Exercice 10.

Soit $X$ un processus ARIMA(0,2,1). Déterminer la fonction de prévision $\check X_{N+.}$ en précisant les valeurs pivôtales, où l'on suppose connus $X_1,\ldots,X_N$. Donner l'expression formelle de l'erreur de prévision, puis son approximation explicite en supposant $N$ grand. Mêmes questions avec un processus ARIMA(1,1,0) ou SARIMA $(0,1,0)(0,1,0)_4$.