Section : Transformées de martingales
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Définition:

On appellera transformée de $(M_n)$ par$(U_n)$ et l'on notera $(U*M)_n$ la suite définie par

$$(U*M)_n=U_0M_0+\sum_{k=1}^{k=n}U_k\Delta M_k$$ (3.4)

Il résulte de ce qui vient d'etre dit que la suite $(U*M)_n$ est caracterisée par les relations:

$$(U*M)_0=U_0M_0\hspace{3cm}\Delta(U*M)_n=U_n\Delta M_n\;\;\;\forall n\geq 1$$ (3.5)