Section : Indépendance
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Existence et unicité en loi d'une suite de variables aléatoires indépendantes équidistribuées.

Soient $E$ un ensemble fini et $\mu$ une loi de probabilité sur $E$ ; la proposition qui suit a pour objet la construction d' une suite $(X_1,X_2,.....,X_n)$ de variables aléatoires indépendantes et équidistribuées de loi $\mu$ . A cet effet , posons

• $\Omega=E^n$
• $X_i(\omega)=x_i$ si $\omega =(x_1,x_2,....,x_i,...,x_n)$
• $\textbf{P}=\mu \times \mu \times ...\times \mu =\mu ^n$

On a alors le résultat suivant dont la démonstration , facile , est laissée au lecteur .