Section : Sratégies autofinancées
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Stratégies d'arbitrage

On dira qu'une stratégie $\phi$ autofinancée est une stratégie d'arbitrage ou plus brièvement un arbitrage si elle vérifie les conditions suivantes

$$V_0(\phi)=0\;\;,\;V_N(\phi)\geq 0 \;\;,\;\;\textbf {P}[V_{N}(\phi)>0]>0$$ (4.10)

Une telle stratégie permet donc à un investisseur totalement démuni au temps 0 de n'avoir à coup sûr aucune dette à l'instant $N$ tout en gagnant de l'argent avec une probabilité stictement positive. Dans un marché financier réel, cette possibilité est en principe interdite par les autorités de régulation (elles répriment en particulier les "délits d'initié"). L'axiome de viabilité que nous allons maintenant introduire est donc d'une grande importance. C'est à cette condition que notre espace probabilisé muni d'une suite de v.a. positives pourra servir de modèle à un marché financier.