Section : Proposition:
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Corollaire :

L'ensemble $\cal V$ = $\{ V_N(\phi)\}=\{\tilde V_N(\phi)\}$ , $\phi$ parcourant l'ensemble des stratégies autofinancées est un sous espace vectoriel de l'espace vectoriel $\cal E$ des v.a.r sur $\Omega$.

On a en effet

$$\tilde V_N(\phi)=\{c+\sum_{n=1}^{n=N}<\psi_n , \Delta \tilde S _n> ; c\in {\mathbb{R}}\;\; ,\;\psi \in {\cal P}^d\}$$

quand ${\cal P}^d$ désigne l'espace vectoriel des suites de v.a. prévisibles $\{(\psi_n^1) , (\psi_n^2),....,(\psi_n^d)\}$ à valeurs dans ${\mathbb{R}}^d$