Section : Filtres et stationnarité
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Rappels : Théorème de Fubini pour les séries

Si $({\alpha}_i,i\in {\mathbb{Z}})$ est une famille dénombrable de réels positifs, alors la nature et la valeur de leur série ne dépend pas de l'ordre de leur sommation. S'il s'agit d'une famille d'éléments d'un espace vectoriel normé complet (i.e. un espace de Banach), et si la série $\sum_{i\in {\mathbb{Z}}}\Vert{\alpha}_i\Vert$ est convergente, alors la valeur de la série $\sum_{i\in {\mathbb{Z}}}{\alpha}_i$ ne dépend pas de l'ordre de sommation, et elle est convergente.