Section : Définition et premières propriétés
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Définition :

On appelle processus autoregressif d'ordre $p$, en abrégé AR($p$), tout processus $X=(X_t,t\in{\mathbb{Z}})$ faiblement stationnaire qui vérifie

$$\forall t\in{\mathbb{Z}},\ X_t+{\varphi}_1X_{t-1}+\cdots+{\varphi}_pX_{t-p}={\varepsilon}_t$$

avec ${\varepsilon}=({\varepsilon}_t,t\in{\mathbb{Z}})$ un bruit blanc, $p\in{\mathbb{N}}$, ${\varphi}_1,\ldots,{\varphi}_p\in{\mathbb{R}}$, et ${\varphi}_p\not=0$.