Section : Définition et premières propriétés
Précédent : Exercice 5.
Suivant : Exercice 7.

Exercice 6.

Soit $X=(X_t,t\in{\mathbb{Z}})$ un processus faiblement stationnaire, qui vérifie

$$\forall t\in{\mathbb{Z}},\ \ X_t+{\varphi}X_{t-1}={\varepsilon}_t$$

avec $\left\vert {\varphi}\right\vert<1$ et ${\varepsilon}$ bruit blanc. Déterminer la fonction d'autocorrélation de $X$.