Section : Détection des valeurs aberrantes
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Remarques :

• En pratique, quelle que soit la méthode utilisée, on ne retire les valeurs aberrantes qu'une par une, en ôtant celle dont le degré de signification est le plus faible. Après chaque retrait, on réestime le modèle et les degrés de signification pour les valeurs restantes. Ainsi, dans l'exemple précédent, on retire l'année 1765 de l'ensemble des temps ${\cal T}$, et l'on refait les calculs :

  Années	Test de Student
  1670	5,412
  1728	0,857
  1796	1,153

  On retire alors l'année 1728 comme valeur aberrante, et ainsi de suite.
• Sous $H_0$, on remarque que
  $${\mathbb{E}}\left[\char93 \{t\in{\cal T}/\mbox{ le degr\'e de signification de $X_t$ est inf\'erieur \\lq a }{\alpha}\}\right]=n{\alpha}.$$
  Ainsi, si $n=110$, comme dans le cas du village de Ger, pour ${\alpha}=1\%$, alors $n{\alpha}>1$, et on peut s'attendre à ce qu'il y ait une valeur de degré de signification inférieur à $1\%$ sans que cela soit en contradiction avec $H_0$. Il faut déduire de cet argument plus heuristique que mathématique le fait que le seuil de degré de signification en dessous duquel on juge une valeur aberrante doit être faible (pas plus de $1\%$).
• Au fur et à mesure que l'on retire des valeurs aberrantes, le coefficient de détermination $R^2$ augmente, et la variance empirique $\hat{\sigma}^2$ diminue. Il s'ensuit que parmi les valeurs restantes, certaines voient leur degré de signification baisser, et peuvent devenir à leur tour aberrantes. Si le seuil est trop élevé, cela risque ainsi de conduire à éliminer une proportion trop importante de valeurs.

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