Section : Représentation causale et inversible
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Remarque :

Cela implique notamment que tout processus ARMA est centré. En effet, si $X=(X_t,t\in{\mathbb{Z}})$ est un processus faiblement stationnaire vérifiant ${\varphi}(B)(X)={\theta}(B)({\varepsilon})$, alors

$${\varphi}(1){\mu}_X={\mathbb{E}}\left[{\varphi}(B)(X)_t\right]={\mathbb{E}}\left[{\theta}(B)({\varepsilon})_t\right]=0$$

Comme $1$ n'est pas racine de ${\varphi}(z)$, cela montre que ${\mu}_X=0$.