Section : Les variables aléatoires et
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a) Les variables aléatoires $X_1$ et $X_2$ définies par $X_1(i , j)=i\; ;\; X_2(i,j)=j$ représentent les résultats affichés par le premier et le second dé ; une autre v.a.intéressante est $S=X_1+X_2$ ; ainsi , $S(3,4)=7$

b) On définit de la même façon $p$ variables aléatoires à valeurs dans $E$ :
si $\omega=(x_1,x_2....,x_i,...,x_p)$ , on posera $X_i(\omega )=x_i \;\;\;\;\;(i\in\{1,2,...,p\})$ . Si l'on imagine l'épreuve $\omega$ comme une liste ordonnée de $p$ noms recueillie par un enquêteur, $X_i(\omega )$ représentera le $i-eme$ nom de cette liste (et n'a aucun intérêt pour le sondage) . Pour rentrer dans le vif du sujet , installons une partition sur $E$ constituée de 2 sous ensembles $E_1$ et $E_2$ représentant respectivement l'ensemble des partisans des candidats 1 et 2 ; les 2 variables aléatoires que l'on examinera avec attention seront

$$Z_1(\omega)=\sharp \{i\; \vert X_i(\omega )\in E_1\} \;\;;\;\;\; Z_2(\omega )=\sharp \{i\; \vert X_i(\omega) \in E_2\}$$ (1.2)

Elles sont à valeurs dans l'ensemble $\{0,1,2,...,p\}$ et vérifient l'identité $Z_1+Z_2=p$

c) Au jeu du loto , la somme des éléments figurant dans le tirage $\omega$

d) $(F , G)\to \sharp (F \cap G)$