Section : Définition et premières propriétés
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Définition :

Si $X$ est du second ordre, on peut définir sa fonction moyenne

$$\forall t\in{\mathbb{Z}},\ \ {\mu}_X(t)={\mathbb{E}}\left[X_t\right],$$

sa fonction d'autocovariance

$$\forall s,t\in{\mathbb{Z}},\ \ {\gamma}_X(s,t)=\mathop{\hbox{\upshape {cov}}}\nolimits (X_s,X_t),$$

et sa fonction d'autocorrélation

$$\forall s,t\in{\mathbb{Z}},\ {\rho}_X(s,t)=\frac{\mathop{\hbox... ...olimits (X_t)}}=\frac{{\gamma}_X(s,t)}{\sqrt{{\gamma}_X(s,s){\gamma}_X(t,t)}}.$$