Section : Modèles SARIMA
Précédent : Modèles SARIMA
Suivant : Remarques :

Définition :

Un processus $X$ tel que $(I-B^n)(X)$ soit un ARIMA est appelé un processus SARIMA.

En pratique, on filtre une série $x$ par $(I-B^n)$ si l'on connaît a priori l'existence d'une périodicité de période $n$, ou si les valeurs de $\hat\gamma_x$ aux instants $n$, $2n$, $3n$,... sont sensiblement non nuls, ou faiblement décroissantes.

Naturellement, il est possible de dériver plusieurs fois. La forme générale d'un processus ``intégré'' est donc la suivante :

$${\theta}(B)\circ(I-B^{n_1})^{d_1}\circ\dots\circ(I-B^{n_k})^{d_k}(X)={\phi}(B)({\varepsilon})$$