Section : Prix et couverture d'un
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Stratégie de couverture

Puisque le marché est complet , il existe une stratégie $\phi$ prévisible et autofinancée vérifiant

$$U_n=V_n(\phi)=\phi^0_nS^0_n+\phi _nS_n .$$

Un raisonnement en tous points analogue à 4.3.2. conduit alors à la formule donnant la quantité d'actif risqué à détenir à l'instant $n$ pour couvrir notre option de vente :

$$\phi_n=\frac{u(n\;,(1+b)S_{n-1})-u(n\;,(1+a)S_{n-1})}{(b-a)S_{n-1}}$$